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Cómo se hace la regla de tres – Paso a paso para resolverla

diciembre 19, 2023
paso a paso de la regla de tres

La regla de tres es un método matemático ampliamente utilizado para resolver problemas de proporcionalidad. Es una herramienta fundamental en diversos contextos, desde la vida diaria hasta la resolución de problemas más complejos. En este artículo, te mostraremos cómo realizar la regla de tres paso a paso y te proporcionaremos ejemplos prácticos para ayudarte a comprender su aplicación. ¡Comencemos!

¿Qué es la regla de tres?

La regla de tres es un procedimiento matemático utilizado para relacionar dos magnitudes y encontrar un valor desconocido. Se basa en la proporcionalidad, es decir, en la relación directa o inversa entre las magnitudes involucradas.

Para utilizar la regla de tres, se deben establecer las equivalencias entre las magnitudes conocidas y la magnitud desconocida. A través de la proporcionalidad, es posible encontrar el valor buscado utilizando una simple operación matemática.

Tipos de regla de tres

Regla de tres simple directa

La regla de tres simple directa se utiliza cuando las magnitudes son directamente proporcionales, es decir, si una aumenta, la otra también lo hace y viceversa.

Para utilizar este tipo de regla de tres, se debe establecer la relación entre las magnitudes conocidas y la magnitud desconocida. Luego, se aplica una simple operación matemática para encontrar el valor buscado.

A continuación, te presentamos un ejemplo práctico de regla de tres simple directa:

  1. Problema planteado
  2. Tienes 2 horas para leer un libro de 200 páginas. ¿Cuántas páginas podrías leer en 4 horas?

  3. Pasos de resolución
    1. Identificar las magnitudes involucradas y establecer su relación proporcional
    2. Magnitud conocida 1: 2 horas

      Magnitud conocida 2: 200 páginas

      Magnitud desconocida: X páginas

      Relación proporcional: 2 horas = 200 páginas

    3. Colocar las magnitudes y sus correspondientes valores en una tabla
    4. Horas Páginas
      2 200
      4 X
    5. Aplicar la regla de tres para encontrar el valor desconocido
    6. 2 horas = 200 páginas

      4 horas = X páginas

      4 horas * 200 páginas / 2 horas = X páginas

      X = 400 páginas

    7. Verificar la solución obtenida y asegurar su coherencia con el problema planteado
    8. En 4 horas, podrías leer 400 páginas.

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Regla de tres simple inversa

La regla de tres simple inversa se utiliza cuando las magnitudes son inversamente proporcionales, es decir, si una aumenta, la otra disminuye y viceversa.

Al igual que en la regla de tres simple directa, se establece la relación entre las magnitudes conocidas y la magnitud desconocida. Sin embargo, en este caso, se utiliza una operación matemática distinta para encontrar el valor buscado.

A continuación, te presentamos un ejemplo práctico de regla de tres simple inversa:

  1. Problema planteado
  2. Si tres trabajadores pueden construir una casa en 6 días, ¿cuántos días tomaría a dos trabajadores hacerlo?

  3. Pasos de resolución
    1. Identificar las magnitudes involucradas y establecer su relación proporcional
    2. Magnitud conocida 1: 3 trabajadores

      Magnitud conocida 2: 6 días

      Magnitud desconocida: X días

      Relación proporcional: 3 trabajadores = 6 días

    3. Colocar las magnitudes y sus correspondientes valores en una tabla
    4. Trabajadores Días
      3 6
      2 X
    5. Aplicar la regla de tres para encontrar el valor desconocido
    6. 3 trabajadores = 6 días

      2 trabajadores = X días

      3 trabajadores * 6 días = 2 trabajadores * X días

      X días = 9 días

    7. Verificar la solución obtenida y asegurar su coherencia con el problema planteado
    8. A dos trabajadores les tomaría 9 días construir la casa.

Pasos para resolver una regla de tres

  1. Identificar las magnitudes involucradas y establecer su relación proporcional
  2. Colocar las magnitudes y sus correspondientes valores en una tabla
  3. Aplicar la regla de tres para encontrar el valor desconocido
  4. Verificar la solución obtenida y asegurar su coherencia con el problema planteado

Ejemplos de resolución de regla de tres

Ejemplo práctico de regla de tres simple directa

  1. Problema planteado
  2. Para hacer 5 pasteles se necesitan 3 tazas de azúcar. ¿Cuántas tazas de azúcar necesitarías para hacer 10 pasteles?

  3. Pasos de resolución
    1. Identificar las magnitudes involucradas y establecer su relación proporcional
    2. Magnitud conocida 1: 5 pasteles

      Magnitud conocida 2: 3 tazas de azúcar

      Magnitud desconocida: X tazas de azúcar

      Relación proporcional: 5 pasteles = 3 tazas de azúcar

    3. Colocar las magnitudes y sus correspondientes valores en una tabla
    4. Pasteles Tazas de azúcar
      5 3
      10 X
    5. Aplicar la regla de tres para encontrar el valor desconocido
    6. 5 pasteles = 3 tazas de azúcar

      10 pasteles = X tazas de azúcar

      10 pasteles * 3 tazas de azúcar / 5 pasteles = X tazas de azúcar

      X = 6 tazas de azúcar

    7. Verificar la solución obtenida y asegurar su coherencia con el problema planteado
    8. Para hacer 10 pasteles, necesitarías 6 tazas de azúcar.

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Ejemplo práctico de regla de tres simple inversa

  1. Problema planteado
  2. Si 2 personas pueden pintar una habitación en 4 horas, ¿cuánto tiempo tomaría a 4 personas hacerlo?

  3. Pasos de resolución
    1. Identificar las magnitudes involucradas y establecer su relación proporcional
    2. Magnitud conocida 1: 2 personas

      Magnitud conocida 2: 4 horas

      Magnitud desconocida: X horas

      Relación proporcional: 2 personas = 4 horas

    3. Colocar las magnitudes y sus correspondientes valores en una tabla
    4. Personas Horas
      2 4
      4 X
    5. Aplicar la regla de tres para encontrar el valor desconocido
    6. 2 personas = 4 horas

      4 personas = X horas

      2 personas * 4 horas = 4 personas * X horas

      X horas = 2 horas

    7. Verificar la solución obtenida y asegurar su coherencia con el problema planteado
    8. A 4 personas les tomaría 2 horas pintar la habitación.

Consejos útiles para resolver la regla de tres

  • Identifica correctamente las magnitudes y establece su relación proporcional de forma precisa.
  • Organiza la información en una tabla para facilitar su interpretación y aplicación.
  • Verifica la solución obtenida y asegúrate de que tenga sentido dentro del contexto del problema.
  • Practica con diferentes ejemplos para afianzar tu entendimiento y dominio de la regla de tres.

Conclusiones

La regla de tres es un método matemático esencial para resolver problemas de proporcionalidad. A través de pasos simples, es posible relacionar magnitudes y encontrar valores desconocidos. Tanto la regla de tres simple directa como la regla de tres simple inversa son herramientas poderosas para resolver problemas cotidianos y más complejos. Es importante comprender y dominar este concepto para poder aplicarlo de forma efectiva en diversas situaciones.